Ábaco Chino

El ábaco chino: cálculo preciso con los dedos

El ábaco (suànpán o 算盘) es una simple y práctica herramienta de cálculo inventada por los antiguos chinos. Con el uso del ábaco, la gente resumía muchas fórmulas de cálculo, y con ello reducían considerablemente el tiempo empleado en la contabilidad. Hoy en día, en plena era informática, los antiguos ábacos siguen jugando un papel muy importante en China, así en cualquier sector existe un gran número de expertos en ábaco.

Artículo de
Sun Hongwei
孙洪威
El ábaco (suànpán o 算盘) es una simple y práctica herramienta de cálculo inventada por los antiguos chinos. En la actualidad, excepto por las personas que se dedican a las finanzas, cada día hay menos gente que lo utiliza. Sin embargo, hace unas décadas, era una herramienta de cálculo casi imprescindible en casa. A lo largo de los años, los precisos cálculos de los chinos procedían de los “ruidosos” ábacos. Incluso hay historiadores que lo coloca en un mismo plano entre los cuatro grandes inventos de la antigua China.

Ábaco Chino

En el templo Dongyue de Beijing hay expuestos dos grandes ábacos de dos metros de largo y 67 centímetros de alto con un total de 203 bolas dispuestas en 29 rejillas. Dicen que estos dos ábacos son utilizados por los dioses a la hora de calcular los méritos y los errores de la gente en el mundo terrenal.

Ábaco Chino
Ábaco gigante.

Pero, ¿cómo se inventó el ábaco? El ábaco chino se desarrolló a partir del antiguo suànchóu (1) (算筹), cuyo cálculo se llamaba chóusuàn (筹算). Posteriormente, debido al desarrollo del comercio, el cálculo con palillos de madera ya no fue suficiente, lo que derivó en el invento de una calculadora más avanzada: el ábaco. El origen de este instrumento se remonta al año 600 a.C. Los antepasados ponían diez bolas en una rejilla y calculaban moviéndolas y dándole un valor que les permitía hacer sumas o restas. Sobre los orígenes históricos del ábaco hay varias opiniones, pero la mayoría de los expertos creen que el nacimiento del ábaco se produjo durante la dinastía Tang (618-907) coincidiendo con un período de prosperidad y desarrollo económico.

Ábaco ChinoCon el uso del ábaco, la gente resumía muchas fórmulas de cálculo, y con ello reducían considerablemente el tiempo empleado en la contabilidad. Esta manera de calcular se llama zhūsuàn (cálculo con ábaco o 珠算). En la dinastía Ming (1368-1644), el ábaco evolucionó y ya no solo servía para sumar, restar, multiplicar o dividir, sino que también se utilizaba para calcular las superficies de los terrenos y los volúmenes de los objetos. Debido a su popularidad, han aparecido muchas obras que analizan con detalle el cálculo con ábaco. El libro que mejor lo ha divulgado es el titulado Recopilación de algoritmos, por Cheng Dawei (1533-1606) en 1593. Es un libro que principalmente trata de la aplicación del zhūsuàn e incluye esquemas y fórmulas. Además, se explica con ejemplos cómo utilizar el ábaco según las diversas fórmulas, tales como al cuadrado o al cubo, cuestiones ya planteadas por Cheng Dawei.

Ábaco ChinoEl ábaco actual tiene por norma general forma rectangular, está rodeado por un marco de madera y compuesto por varias columnas paralelas por las que corren las bolas y divididos en dos células. Los hay de diferentes tipos: de 9, 11 o 15 columnas. En la célula superior hay dos bolas por columna y cada una de ellas equivale a cinco unidades, mientras en las células inferiores hay cinco bolas en cada columna que representan la unidad. Ahora existe un tipo más moderno de ábaco diferente en su estructura con respecto al tradicional y que solo tiene una bola por célula en la parte superior y cuatro en la célula inferior. Debido a las fórmulas, los cálculos son muy fáciles. De acuerdo con las pruebas de los expertos, en cuanto a los cálculos de suma y resta de menos de 100, el ábaco resulta más rápido que una calculadora moderna. Su popularidad es enorme en China debido a que es muy fácil de fabricar y tiene un coste muy barato, además de que las fórmulas también son fáciles de memorizar. En la antigüedad su éxito fue tal que se extendió a otros países como Japón, Corea o Estados Unidos y por todo el sudeste asiático.

Ábaco ChinoLa historia nos ha dejado múltiples ábacos de gran valor que todavía se conservan en buen estado. Los hay de diversos tamaños y peso, desde los que se pueden transportar en un bolsillo a los grandes que se usan sobre una mesa. Se producían empleando diversos materiales, tales como el marfil, el hueso, la madera de sándalo roja, la caoba, el roble, los cuernos de búfalo, el jade, el cobre, el hierro, trozos de bambú, la cerámica, las perlas o el cloisonné, entre otros. Las bolas también tienen diferentes formas, así pueden ser redondas, ovaladas, rombales, etc. Aunque la forma más tradicional y corriente es la alargada, los ábacos también pueden ser trapezoidales, anular, circular, de narguile, doble o triple, etc. La sabiduría y el duro trabajo de los artesanos se han visto cristalizados en estos ábacos.

Ábaco ChinoDebido a que es utilizado mayormente para contar dinero, se dice que el ábaco trae buena fortuna, incluso hay gente que coloca el ábaco en el cuello de su hijo como un símbolo de riqueza. La palabra ábaco también ha entrado en la vida cotidiana de la gente, así hay multitud de dichos como éste: “Si calculas bien, no te preocupes por tu vida; si calculas mal, toda tu vida sufrirá pobreza”. Los modismos relacionados con el ábaco comojīngdǎ xìsuàn (administrar con cuidado y llevar bien las cuentas), rúyí suànpán(cálculos basados en las cuentas afortunadas),dǎxiǎo suànpán (hacer cálculos mezquinos), etc. se refieren a alguien que hace sus cálculos de modo muy minucioso. También existen bastantes xiēhòuyŭ (2) relacionados con los ábacos, así tenemos “Pertenecer al horóscopo de ábaco, ni empuja ni mueve”, quiere decir que una persona no es muy despierta y le falta iniciativa; sān xià wŭ chú èr siempre ha sido una fórmula para calcular con ábaco. Es decir, cuando a un número le tienes que sumar tres, se mueve una bola que representa cinco hacia abajo en la zona de arriba, mientras se quitan dos bolas de valor uno en el cuadro de abajo, lo cual quiere decir que una persona es muy eficaz. Para elogiar que una persona domina el cálculo, se suele utilizar la expresión “ábaco de oro” o “ábaco de hierro” para modificarle. En el pasado, en el sector comercial se solía decir “si calculas bien el ábaco, puedes hacer que el mǎguà (3) se convierta en bèixīn (4)”. Por lo tanto, saber utilizar bien un ábaco es fundamental para todo buen comerciante que se precie. Los jóvenes del pasado que querían aprender a hacer negocios debían satisfacer dos condiciones: una, escribir bien con tinta y pincel y, dos, dominar las técnicas del ábaco.

Ábaco Chino
Extraño tipo de ábaco con cuatro bolas abajo y una arriba utilizado para hacer sumas más sencillas.

Hoy en día, en plena era informática, los antiguos ábacos siguen jugando un papel muy importante en China, así en cualquier sector existe un gran número de expertos en ábaco. Calcular con él, no solo facilita el cálculo sino que también puede ejercitar la facultad de pensar, pues se precisa de la coordinación de diversas zonas del cerebro, los ojos y las manos. El diario británico Independent seleccionó en 2007 los 101 pequeños inventos que cambiaron el mundo y el ábaco chino, con sus más de dos mil años de historia, ocupó el primer lugar.

Inventos de la antigua China adelantados a su tiempo

Notas:

1. El suánchóu (算筹) hace referencia a unas fichas de hueso o varillas de bambú que utilizaban los antiguos chinos para realizar cálculos matemáticos y se le considera el precursor del ábaco.

2. Dicho alegórico de dos partes: la primera describe algo metafóricamente, la segunda lo da a entender explícitamente en sentido recto.

3.  El mǎguà (马褂) es una chaqueta corta, puesta encima de una toga china.

4. El bèixīn (背心) es un chaleco o prenda sin mangas.


pdfPublicado originalmente en: Revista Instituto Confucio.
Número 14. Volumen V. Septiembre de 2012.
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